Возможно ли за 20 минут добраться от Курского вокзала до Казанского, если

москвичу - реально, там минут 7-9 дороги с перронов Курского до перрона Казанского. А вот для вас начинаются условия:
- что за поезд на Курском и куда приходит
- опоздание поезда на Курском
- покупка билета в кассе или в автомате, с купюрой наготове
- незнание коротких путей, ведущие в райские кущи
- досмотр и очередь на контроль
Поэтому на пересадку надо бы как минимум полчаса-час, дабы себе нервы не трепать.
На "Курской"-кольцевой вы входите полследним в последнюю-предпоследнюю двери второго вагона (или в первую дверь третьего вагона) к "Комсомольской" и там сразу же спускаетесь эскалатором в центре зала на переход. Поднявшись с эскалатора, идете прямо-прямо-прямо, никуда не сворачивая, в конце подземелья, слева, есть зал пригородных касс с лестницами выхода на перрон Казанского вокзала.

Заранее спланировать маршрут движения с точностью до кажого поворота, и БЕГОМ!!! И то далеко не факт, что успеете - не забывайте, что от поезда до метро и от метро до поезда дойти тоже нужно время. Короче, шансы невелики.

Если что - у людей спрашивать не надо, только время потеряете. В метро полно указателей.

Садитесь в метро на "Курской" и едите по кольцу вверх, через одну станцию будет "Комсомольская". м. Комсомольская выходит на три вокзала, в том числе и на Казанский

метро без пересадок≈ 3 мин.
Курская
Комсомольская ( КАЗАНСКИЙ ВОКЗАЛ Адрес: Москва, Комсомольская пл., 2. Казанский вокзал — самый молодой из находящихся на «площади трех вокзалов».)

От вокзала-то до вокзала можно добраться за 20 минут, а вот от вагона Вашего поезда до вагона поезда на Казанском - мало реально. Тем более пока охрану с их терминалами пройдёшь...

Нет!

на метро нереально точно, на машине и не в час-пик можно попробовать (т е поздний вечер, ночь и оч раннее утро), чтобы везли от порога до порога, но что там будет с досмотром - никто предсказать не сможет.