С какого возраста можно самостоятельно покупать билеты и ехать в выбранный рейс на поезде?

Чтобы купить билет, нужен паспорт. Вот как будет паспорт - можешь смело покупать билет и кататься.

С 10 лет.

Покупать - с возраста, когда научишься пользоваться интернетом и платить карточкой...
Ездить самостоятельно на поездах дальнего следования с 10 лет, на пригородных с 7 лет, самолётом с 12 лет...

с 10 лет

С совершеннолетия.

Ну про возраст тебе уже сказали, что с 10 лет можно ехать в поезде без родителей.
Однако это когда билеты тебе купили родители со своим паспортом, и посадили в поезд, и отдали проводнику с рук на руки.
Покупать билеты сам ты сможешь только на пригородные поезда, где паспорт не нужен, собственно то же с 10 лет и даже младше.
А вот покупать билеты на поезда дальнего следования, там, где нужен паспорт сможешь только с 14 лет - когда тебе паспорт дадут.

Но вот тут такая штука. Ты задаешь вопрос так, как будто финансовых проблем у тебя не существует и сам можешь за себя заплатить. Вся проблема только якобы в возрасте.
Так вот все эти твои прописанные права полня фиг-ня по сравнению с тем, что ты еще не зарабатываешь! Как ты это можешь выбрать себе маршрут следования? Вот кто заплатит за билет - тот и выберет тебе маршрут! А это сейчас только твои родители. Ну может дедушки с бабушками. Ну тети и дяди. Вряд ли у тебя спонсор есть. Или может ты выиграл деньги?
Так что тот, кто платит - тот и заказывает музыку.
То есть даже если тебе уже есть 14, и ты вроде как можешь сам себе купить билет на поезд дальнего следования с паспортном. Но деньги же не твои! Деньги родителей или родственников! Так что помимо их воли не попрешь. Покупать билет собственно они и будут - ты просто в роли гонца будешь выступать. Вот куда они захотят - туда ты и поедешь или не поедешь вообще!
А если собираешься деньги занять - то все равно потом отдавать придется из родительских денег! А это все равно головная боль и нотации и воспитательные мероприятия...
Ты же отдыхать собрался. Как ты можешь самостоятельно профинансировать свой отдых? Не можешь. Так что иди и разговаривай с родителями, а не с нами! За ними будет последнее слово! А то ты там размечтался, что уже имеешь право на выбор! Это всё на бумаге! На самом деле до этого тебе далеко. Пойдешь работать, проработаешь год. Дадут отпуск и отпускные деньги - вот тогда и выбирай то, куда ты поедешь на отдых!