можно ли на меня написать доверку (на машину), если мне нет 18. а друг просто будет ездить за рулём со мной

Что то вы парни мутите. Если в доверенности написано что она дает право управлять и распоряжаться ТС, ну и прочее согласно стандартному списку, типа представлять интересы в органах ГИБДД, то можно. И никакого значения не имеет есть у человека права или нет, в доверенности даже номер прав не указывается.
Если ты находишься в автомобиле, то не имеет значения кто им управляет. В момент твоего нахождения в ТС, ты не утрачиваешь прав владения ТС и можешь делать с ним все что угодно, в рамках доверенности. Единственное, доверенность д. б. обязательно выписана с правом передоверия. Ну и человек который ведет машину д. б. вписан в ОСАГО. Потому как при остановке выпишут штраф (не помню точно то ли 500 то ли 800р) и потом сутки можешь ездить делать ОСАГО. а если не сделал, то уже эвакуация на штрафстоянку. . Но это другая история
Короче говоря твоя ситуация это то же самое, что если ты владелец машины, выпил и тебя везет твой друг домой и ты же на него не будешь выписывать доверку если ты и так в машине находишься. Ты лично можешь подтвердить что доверяешь человеку вести твой автомобиль.
При себе обязательно иметь паспорт и доверенность. Желательно нотариальную, но не обязательно.

А вообще попроси пусть выпишут рукописную доверенность на того кто будет управлять и все. Зачем этот геморрой устраивать?

Доверенность на тебя выписать могут, даже могут разрешить тебе продажу автомобиля, при наличии соответствующих документов. Но вот управлять согласно действующих законов не имеешь права, а тем более передавать право управления автомобилем, т. к. его у тебя нет - права на управление.

Нельзя. Доверенность - это

1. Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу для представительства перед третьими лицами. Письменное уполномочие на совершение сделки представителем может быть представлено представляемым непосредственно соответствующему третьему лицу.
(ГК РФ)

Поскольку ты несовершеннолетний (скорее всего, и недееспособный согласно ГК) , ты не можешь быть представителем доверителя. Вот и всё

та можно ...хозяин есть права есть, вот в страховку прйдется вписать.... не можешь отвечать за стаховой случай.. . выход- рукописка....