Как переоформить машину находясь в другом регионе? Т.е. как не ездить в ГАИ того региона, где она на учете?

Сейчас просто идешь в МРЭО и они по запросу снимают твою машину с учета в том регионе, где она "прописана"
4. При изменении места жительства в другой субъект Российской Федерации владельцу автомобиля для перерегистрации транспортного средства достаточно обратиться в регистрационное подразделение ГИБДД по новому месту жительства. С предыдущего места учета она будет снята по уведомлению, которое направляет сотрудник регистрационного отделения ГИБДД.

Прочитала комментарии. Стало более понятно.
А как понять - номер машины в другом регионе? В смысле регион на номерах другой?
По нотариальной доверенности с правом продажи можно только снять с учета. На себя сразу переоформить не получится. Виктор прав. Нужно провести сделку через третье лицо. Совет - если собственник авто (мама) находится в регионе регистрации авто, будет лучше и быстрее, если она снимет с учета по акту единичного осмотра, который оформите Вы по месту нахождения авто (чтобы авто не гонять и не заморачиваться с ожиданием ответа на запросы ГИБДД) . И тем более, если у Вас на руках нотариальная доверенность. Едете в любое МРЭО, оформляете акт единичного осмотра (нужны заявление, паспорт, доверенность (если не владелец), СТС, ПТС, наверное оплата, авто для сверки) . Акт действует 20 суток. Потом или сами отвозите документы, акт и автономера, или отправляете эксперсс-почтой. Мама как владелец авто снимает его с учета по акту. Потом надо оформить договор купли-продажи и вносите изменения в ПТС. И уже Вы у себя регистрируете авто на свое имя по ДКП и ПТС.

насколько знаю, никак, только в родном гибдд