будет ли действителен договор о купле-продажи автомобиля без нотариуса? ? То есть договор написан от руки!

Договор купли-продажи можно оформлять через фирму - комиссионный автомагазин или в простой рукописной форме. Нотариального заверения для ДКП не требуется - это по желанию сторон. При оформлении ДКП в простой рукописной форме обратите внимание - надо вписать даты рождения продавца и покупателя, обязательно указать тип ТС – хотя в образцах об этом порой не указано. Заполнить договор аккуратно, разборчиво, ручкой одного цвета. Для ПТС указать серию, номер, кем и когда выдан. Исправления не допускаются!
Если подробнее, то см. сайт ГИБДД - "В представляемых для совершения регистрационных действий документах, удостоверяющих право собственности на транспортные средства, номерные агрегаты, должны содержатся: дата и место их составления, сущность и условия сделки (решения государственного органа) , в том числе стоимость транспортного средства (номерного агрегата) , персональные данные (для физического лица) , установочные данные (для юридического лица) , адреса, реквизиты и подписи сторон (для юридических лиц - подписи, заверенные печатью) , сведения о транспортном средстве (марка, модель, модификация (тип) , год выпуска (год изготовления) , идентификационный номер транспортного средства (VIN), если он присвоен организацией изготовителем, цвет, порядковый производственный номер шасси (рамы) , кузова (кабины, коляски, прицепа) , модель, номер двигателя (блока двигателя) , серия, номер, дата выдачи паспорта транспортного средства и (или) регистрационного документа и наименование организаций, их выдавших. " - http://www.gibdd.ru/info/reg-autonew/

Конечно, действителен. Главное, - напишите данные продавца, покупателя, авто без ошибок, исправлений, аккуратно.