Купил авто что дальше

Сначала покупку надо хорошо обмыть и в прямом и в переносном смысле.

Вы заключили ДКП и с этого момента начался отсчёт 10 дней, данных
законом на прохождение ТО, страхование ОСАГО и постановку на учёт.
Эти 10 дней можно передвигаться без номеров и полиса ОСАГО !
Нужен ГОДОВОЙ полис, где Вы фигурируете как ВЛАДЕЛЕЦ авто, а не просто как допущенный к управлению.
Для заключения договора ОСАГО нужна диагностическая карта ТО.
Её можно получить ,"честно" пройдя ТО на пункте или купить в той же самой страховой компании за отдельную сумму.
Авто надо предоставить в МРЭО на сверку номерных агрегатов (делаются отметки в заявлении) . Там же в МРЭО подаются документы на регистрацию :
-Заявление (составляется в МРЭО)
-Договор Купли -Продажи
-ПТС с записью Вас как владельца и росписями - продавца и Вашей.
-СТС на прежнего владельца
-Полис ОСАГО на Ваше имя, как владельца, сроком на 1 год.
-Ваш личный паспорт
Госпошлины :
- За выдачу свидетельства о регистрации транспортного средства - 300 р.
- За внесение изменений в паспорт транспортного средства - 200 р.
-За выдачу гос. регистрационных номеров (если будете менять-указать в заявлении) -1500 р.
В МРЭО как правило есть представительства банков, где можно оплатить
пошлины. Можно их заблаговременно оплатить в любом банке и предъявить
квитанции вместе с другими документами.
Авто поставят на учёт на Ваше имя (выдадут СТС с Вашими данными) и одновременно снимут с учёта на прежнего владельца.
Номера-по желанию: оставят прежние или заменят.

Да все, идите регистрировать в гаи. Там снимите с учета, далее поставите снова на учет с новыми номерами. ТО не нужно делать, если срок старого ещё не истек