Можно ли продать машину по тех. паспорту если она состоит на учёте в зоне боевых действий (13 регион Красный Луч)

Учитывая ситуацию, подскажу Вам несколько незаконный, но в данном случае единственный выход. У Вас есть копия паспорта владельца. Ищите не щепетильного нотариуса, который за дополнительное вознаграждение напишет доверенность по копии паспорта. Я думаю, что в Харькове это вполне реально, и не такие чудеса делают в больших городах. Затем с той доверенностью быстренько регистрируйте машину на себя. Пробовать продать по техпаспорту, конечно, можно. но, во-первых, максимум за пол-цены, а во-вторых - многих уже научил Крым и АТО, дураков все меньше, покупателя найти будет очень сложно. А на запчасти - не вернете и половины стоимости.
Вот всегда мне было интересно, чем думают люди, покупая машину без каких-либо документов вообще. По сути Вы приобрели лишь право ездить, возможно, сможете так ездить еще очень много лет, если, конечно, хозяин не умер и его родственники не решат отобрать у Вас машину, как свое наследство, или, скажем, если владелец не возьмет кредит и не наложат арест на все его имущество, в состав которого водит и "Ваша" машина.
Кстати, а Вы не пробовали искать владельца в соцсетях? Может, он жив-здоров и отсиживается где-нибудь на западе или в Киеве?

Только по тех-паспорту и продавать.

Евгений, по нашим законам ты можешь в течение десяти дней переоформить свой приобретённый транспорт в любом МРЭО по договору купли-продажи хотя бы и в рукописном виде. Успехов тебе!