Как происходит продажа автомобиля? С момента, когда продавец и покупатель договорились о цене. Как оформлять?

-Оформить Договор Купли-Продажи с продавцом (собственно -основание для переоформления) - самому -бесплатно (распечатать с нета и заполнить, нужно 3 экз. !) .У коммерсов - 500-1000 р.
Запись нового собственника в ПТС -самому - бесплатно (у коммерсов - входит в сумму оформления ДКП)
- Заключить НОВЫЙ договор ОСАГО, оформленный на нового владельца авто, стоимость зависит от стажа и региона +если нет действующей Диагностической Карты ТО 500-1000 р. за техосмотр (пройти "по-честному" или купить в СК)
Далее-регистрация авто в МРЭО ГИБДД (на это даётся 10 дней с момента покупки), сдаются документы :
-Заявление в МРЭО о постановке на учёт - самому - бесплатно (скачать с нета и заполнить) ,у коммерсов при МРЭО - 400-600 р. (заполнить на сайте Госуслуг - также бесплатно)
-ДКП
-ПТС (с записью и росписями сторон)
-Полис ОСАГО на нового собственника
-СТС на прежнего собственника (если есть)
-Паспорт гражданина РФ.
-Государственные пошлины :
-350 р. - за внесение изменений в ПТС
-500 р. -за выдачу Свидетельства о Регистрации. (через сайт Госуслуги -30% скидка !)
+(замена или получение номера, если есть такая необходимость, обойдётся ещё в 2000 р.)
Автомобиль нужно предоставить на сверку номерных агрегатов в МРЭО.

составляется дкп, одной рукой берете деньги, второй подписываете дкп, передаете все документы на авто покупателю

Скачали форму договора, заполнили, расписались, деньги забрали, машину передали, расписку и акт передачи написали, если это в договор не включено.

Если вы продавец, можете руководствоваться ответом Юрия Демина.
Если покупатель - наймите специалиста. Рисков при покупке б/у т/с намного больше, чем при покупке недвижимости.