Подпись договора на каждой странице

да вы вправе это сделать
согласуйте данный момент со второй стороной по сделке

просто снизу подпишите на колонтитулах

Ставьте подпись на полях, я бы еще отпечаток пальца добавил, если они не согласны то шлите их накуй вместе с их салоном

Не портите. Более того, можете даже их заставить поставить печать салона и подпись менеджера на каждом из листов договора (в любой части листа, где печать и подписи не налезают на буквы. Как правило это нижний правый угол). Подобная практика мало того, что существует, так ещё и достаточно распространена.
А если начнут артачиться, тупо разворачивайтесь и уходите. Благо, они не единственные, кто автомобили продают. ;-) И они об этом моменте тоже прекрасно осведомлены ;-)

Пусть новый бланк нарисуют, с графой для подписи, делов-то.
Или идут лесом))

Зачем?
Есть типовой договор с нормальными подписями пусть так и будет

расписывайся на каждой странице внизу, имеешь полное право.... и главное все прочитай под чем расписываешся... а еще лучше возьми договор посоветоваться с юристом, не торопись машина никуда не денится

Слишком нагло ведут себя товарищи из салона. Похоже Вы уже отдали часть денег и основные неприятности у Вас ещё впереди. ( машины нет, доков нет, нужно ждать, начнут тянуть дополнительные деньги итп)
PS "Сотрудники автосалона говорят, что я порчу бланк и договор недействителен"

БЕГИ ОТ НИХ БЕЗ ОГЛЯДКИ !!!ЭТО БАРЫГИ ПОД ОФИЦИАЛЬНОЙ КРЫШЕЙ.

Настоящий салон - это : Заплатил, сел в СВОЮ машину и уехал со всеми документами. На всё про всё примерно час времени.