Как наложить одно видео на другое???

Картонку, которую держит персонаж, лучше взять зелёную или синюю. Нужно чтобы она была контрастной и не сливалась с фоном, чтобы в кадре больше ничего не было с этим цветом.
В вегасе есть хромакейер (вроде так называется) . С помощью него можно сделать прозрачным то, что будет иметь тот или иной цвет в кадре (зелёный или синий) . То есть картонку можно сделать прозрачной.
Первым слоем будет видео, которое нужно показать на картонке. Вторым слоем (сверху) будет видео с персонажем, который держит картонку.
Но скорее всего это будет выглядеть не красиво. Картонка в руке персонажа будет двигаться, как не старайся. Видео не будет двигаться вместе с ней. Поэтому нужен трекинг. Его можно сделать в афтер эффекте, как сказал Alex в первом ответе. На ютубе есть уроки по трекингу в афтер эффекте.
Если картонка в руке будет ещё и поворачиваться в пространстве, то придётся делать 3D трекинг. На ютубе то же есть уроки.

С хромакейером, скорее всего, тоже будут проблемы. Нужно очень точно его настроить, иначе он сожрёт не только тот цвет, который нужен тебе, но и оттенки этого цвета в кадре.
Если не получится с хромакейером, то можно воспользоваться маской. Про маску тоже есть уроки на ютубе.
В общем геморойное это дело будет для первого раза. Тут навык нужен!

Вот что-то похожее на то, что тебе надо http://youtu.be/eceQl-1c-Nc

По пробуй в программе after effects . Она сложная но есть уроки как и что делать.