Почему видео конвертируется из MOV в другой формат с потерей качества?

А качество ты случаем не сравниваешь смотря на разные экраны? Чем конвертируешь?

avi и wmv - ущербный форматы, а первый к тому же - контейнер который может содержать множество вариантов кодеков и какой вы применяли - неизвестно
кодируйте в H.264/AAC с битрейтом не ниже 15 мбпс (для FullHD) и не парьтесь

Пробейте в сети тему параметры файла mov. Разберитесь, что и как, а потом правильно конвертируйте и не будет никакого изменения параметров и качества видео. Конвертируйте с параметрами не ниже исходника mov.
General
Complete name : Видео. mov
Format : MPEG-4
Format profile : QuickTime
Codec ID : qt 0000.00 (qt )
File size : 11.4 MiB
Duration : 11 s 70 ms
Overall bit rate mode : Variable
Overall bit rate : 8 660 kb/s
Writing library : Apple QuickTime
com.apple.quicktime.make : Apple
com.apple.quicktime.model : iPad Pro (10.5-inch)
com.apple.quicktime.software : 11.0
Video #1
ID : 1
Format : HEVC
Format/Info : High Efficiency Video Coding
Format profile : Main@L4@Main
Codec ID : hvc1
Codec ID/Info : High Efficiency Video Coding
Duration : 11 s 70 ms
Bit rate : 8 564 kb/s
Width : 1 920 pixels
Height : 1 080 pixels
Display aspect ratio : 16:9
Frame rate mode : Variable
Frame rate : 30.000 FPS
Minimum frame rate : 28.571 FPS
Maximum frame rate : 30.000 FPS
Color space : YUV
Chroma subsampling : 4:2:0
Bit depth : 8 bits
Bits/(Pixel*Frame) : 0.138
Stream size : 11.3 MiB (99%)
Title : Core Media Video
Color range : Limited
Color primaries : BT.709
Transfer characteristics : BT.709
Matrix coefficients : BT.709
Audio
Format : AAC
Format/Info : Advanced Audio Codec
Format profile : LC
Codec ID : mp4a-40-2
Duration : 11 s 70 ms
Source duration : 11 s 122 ms
Bit rate mode : Variable
Bit rate : 88.5 kb/s
Channel(s) : 1 channel
Channel positions : Front: C
Sampling rate : 44.1 kHz
Frame rate : 43.066 FPS (1024 SPF)
Compression mode : Lossy
Stream size : 120 KiB (1%)
Source stream size : 120 KiB (1%)
Title : Core Media Audio

Проблема прячется в параметрах конвертации. Нужно выбрать правильные

Ну первое-видео с телефона само по себе ущербное.
Второе-выводите с тем разрешением что исходник
Третье используйте нормальные кодеки н-264 ну или мпег2 даже
Четвертое и очень главное битрейт не должен быть низким. Для мп 4 8000 минимум для мпег2 15000.
Пятое. Пользуйтесь качественными программами для рендера. Не используйте дешевые кодировщики. Очень гадко кодирует Пиннакл.