Собака проявляет агрессию к хозяину

Ваше счастье- маленькая, не разорвёт)
Пекинесы- цари. Собакой нужно заниматься ежечасно- кормить, поить, хвалить, играть... не позволять своеволие на мелочах, на взгляде, за место у дивана. Это труд и понимание. Вам к кинологу или терпеть и подчиняться царю.

Ревнует к котам

Усыпить

Оптимально - к кинологу. Он научит вас понимать и учить собаку, а собаку - слушаться. Это несложно, но на словах, на пальцах, никто не объяснит, потому что есть моменты, которые требуют моментальной реакции, а неопытный хозяин этого просто не понимает.

Поставьте его на место.

Собаки стадные животные. Им нужен вожак. Если Вы идёте у него на поводу, он сам стремится стать вожаком. Покажите, кто в доме хозяин, накажите за поток поведение и в следующий раз он будет ластиться и любить Вас до гроба.

Вы не являетесь для него авторитетном, теперь он пытается стать альфой

Что б собака вас признала вожаком надо работать много. Всегда когда ведете собаку ведите с поводком, а не за ошейник. Если это большая порода собак и она уже на вас оскалилась, то вам нужна помошь человека который знает как показать собаке кто хозяин.
Посмотрите на интернете видео Си́зар (Цезарь) Милла́н (англ. Cesar Millan) или Се́сар Милья́н (исп. César Millán; род. 27 августа 1969) — мексикано-американский профессиональный тренер собак, широко известен своим телесериалом «Переводчик с собачьего» (англ. Dog Whisperer). В настоящее время идёт седьмой сезон передачи и транслируется более чем в 80 странах мира.

Пикинес этотшикарная собака, такую грех не побаловать