Нужна консультация по ТК РФ

Не очень понятная ситуация.
Трудовой договор подразумевает то, что Вы оформлены по ТК РФ. Т. е. делается запись в трудовую книжку.
Испытательный срок должен быть отражен в трудовом договоре (ст. 70 ТК РФ) и Вы должны быть оформлены в первый рабочий день и не позднее 3 дней с начала работы (ст 68 ТК РФ) .
Оформление происходит после заключения трудового договора, на основании которого издается приказ.

Если Вам предложили такие условия - то это уже говорит о нечестности работодателя. Вы на это пошли.
Далее - почему Вы не подняли вопрос по прошествии месяца? ?

В данной ситуации Вы не работаете в этой компании, т. к. нет ни одного документа, подтверждающего это, и работодатель может Вам вообще ничего не заплатить. Это полное беззаконие.

Вам нужно собрать доказательства Вашей работы в этой компании и обратиться в суд или прокуратуру, как только Вам откажутся заплатить. Об этом стоит сообщить работодателю, если он откажется платить зарплату.
В качестве доказательств подойдут любые документы, в которых есть ваша фамилия, относящиеся к работе, как то любые договора, зарплатные ведомости, в которых разписываетесь, копии заявлений, которые Вы писали, любые справки с работы и т. д.
Доказывать то, что Вам платили зарплату - это обязанность работодателя. Вы можете заявить, что Ваш оклад - 100000 рублей, а работодатель будет доказывать обратное. Это только в том случае, если Вы сможете подтвердить факт работы там.

Поскольку Вы не оформлены в данного работодателя, то можно сделать следующее: написать заявление с просьбой немедленно заключить с Вами трудовой договор и сделать запись в трудовой. Заявление отправить заказным письмом и заверить копию заявления на почте. Это может быть одним из доказательств в суде.

О работодателе: Вы не работаете там официально, значит Вам не могут давать никаких поручений, у Вас не регламентирован график работы и условия труда. Вы можете приходить и уходить когда Вам угодно, т. к. нигде не сказано обратное.
Вы должны предупредить за 2 недели до увольнения, если Вы оформлены по ТК. В другом случае работодателя можно послать и уточнить, а как оформлены Ваши отношения? Но опять же Вы рискуете заработной платой и всеми выплатами.

Попробуйте уволиться спокойно. Не получится - в суд. Но в любом случае, пока вы работаете - собирайте доказательства.

И не забудьте написать о компании на сайтах типа www.blackjob.spb.ru , www.zpmer.ru и подобных сайтах Вашего города, чтобы народ не обманывали впредь.

Молодец, Алексей! грамотно девушке объяснил. Могу лишь добавить, что если LADY X обратиться в суд с исковым требованием, то по окончании разбирательства этого дела суд обяжет многие гос. органы тщательной проверкой этой организации. И если всплывут еще такие истории, то гарантирую огромные штрафы, банкротство, и уголовное дело на руководителя организации. Я бы подал в суд!! ! Удачи вам!