Скажите пожалуйста, в каком случае человек, увольняющийся по собственному желанию имеет право не отрабатывать 2 недели?

наверно по договорённости с руководством фирмы

На самом деле - это не отработка, а предупреждение работодателя о вашем предстоящем увольнении.
При этом согласно статье 80 ТК РФ:
"В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию, призыв работника на военную службу или направление его на заменяющую ее альтернативную гражданскую службу; соглашение сторон, переезд в другой город и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
Если вы на испытательном сроке, то обязаны предупредить работодателя за 3 дня.
По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.

Если сможешь договориться с начальством

Если он не догулял отпуск, или по больничному - самый верный способ - если руководство - козлы.

Если у него не истек испытательный срок и по согласованию с руководством.

При перемене места жительства, пенсионерам при увольнении на пенсию, на инвалидность, по соглашению сторон.

если малолетка или не отработал испытательный срок))) мож есче есть случаи, но я их не энаю))

На усмотрение работодателя. Если за все время не было нарушений, нарицаний и т. д. Если сильно надо можно взять больничный.

Если предоставите билет (в смысле срочно уезжаете).

Если отпуск отгулял только половину и написал заявление то не имеют права заставить!!!