Чем можно заменить слово "частично" в выражении "частично выполняю", чтобы приобрело более положительный смысл??

Если вы действительно успеваете напишите примерно то что внизу. Вообще почитайте трудовой договор, что входит в ваши обязанности и от этого отталкивайтесь. Удачи)

"Выполняю работу согласно договору . По мере поступления информации произвожу анализ и дальнейшее регулирование хода производства. Так как данные о производстве поступают с задержкой по независящим от меня обстоятельствам у меня отсутствует возможность своевременно производить анализ и работу по регулированию хода производства"

Частично - по мере поступления

Выполняю в полном объеме. Вы сами себя подставляете, за каждое слово можно ухватиться и тянуть не в Вашу сторону. Надо начальству писать только в утвердительной форме. Как на базаре - просить по максимуму - потом сторгуетесь. .
Выполняю ВСЕ, что входит в мои обязанности.
И дополнительно выполняю обязанности некомпетентных сотрудников, так как моя работа основывается на результатах их труда.

...выполняю указания руководства в своём объёме работ.

"Выполняю определенную часть работы.. . связанной с моими непосредственными задачами, обязанностями. "...и т. д.

выполняю обязанности, предусмотренные регламентом. это пиши, чтобы не было, как будто ничего не делаешь. если ждут обьяснения, почему не выполнил- пиши-дополнительные вопросы или проблемы, возникшие в результате работы обязуюсь решить в кратчайшие сроки. скажешь точнее-придумаю лучше

по этапно)))

Систематично!!!!

По мере сил и возможности )))
По мере сил и возможности выделения времени в рабочем графике для выполнения ...работы