Сменщице сегодня на работе было плохо, меня хотели вытащить на работу "за спасибо", это в порядке вещей?

Елена, это у нас работодатели так на фонде оплаты труда экономят, не вводя сменных сотрудников, не в Вашем банке такое бывает, бывают случаи и похлеще.
Когда я работала продавцом в свое время, у нас была бригада из молодых девчонок, им надо на свидание - звонят мне, больными прикидываются, раз заменила, второй, при этом в табель ставили не мне рабочий день, а тусовщице. Я намеренно стала телефон отключать в выходные дни, об оплате отработанных дней - девочки обещали заменить меня, да забывали про обещание, и платили не всегда, до разборок дело доходило. Стала умнее, говорила, что мол за городом у любовника, добираться полдня.
Сейчас по программе С1 работаю, забыла про то, что кто-то кого-то подменяет.
Манипуляторам давай отбой, болеешь - показывай документ, со сменщицей дружи, так надежнее будет.

А учёбу вам банк оплачивает, да?

Ну, не наглость, конечно, а просто так ситуация сложилась. В таких случаях просто за то время, когда один заменяет другого, потом он отрабатывает, когда нужно.
Все мы люди, и если это единичный случай, то надо как бы войти в ситуацию. А вдруг и с Вами что то произойдёт? Естественно не надо допускать, чтобы на шею садились...

Это нормальная ситуация абсолютно, потом бы она за вас отработала, когда вам нужно было бы уйти, при нормальных отношениях всегда можно договориться. Просто, если когда-нибудь вам на работе станет плохо, не удивляйтесь, если она поведет себя также, как вы сегодня.