Как грамотно отказать начальнице в исполнении ее личной просьбы?

Начальнице лучше не отказывать, тем более что на больничном. Жизнь долгая, не известно какой сюрприз може приподнести вам, может и начальница вам понадобится. С началством надо дружить. Не все в рабочих моментах решают деньги, во многих случаях личные отошения.

Если хочешь работать - то иди на встречу! Если ты принципиальная - то ищи новую работу!

Сказать, что это не входит в служебные обязанности

Жизнь есть жизнь, и не со всем, что нам предлагают, о чем просят или что требуют, мы можем, хотим или обязаны соглашаться. Хотя бы по той банальной причине, что интересы у сторон, участвующих в обсуждении делового или личного вопроса, не всегда совпадают.
Желающим сохранить мирные отношения в случае необходимости отказать описанный вахтерский подход не годится. Почерпнуть ресурсы для реализации лояльной тактики можно из искренности, доброжелательности и дипломатичности. Сама же она предполагает трехзвенное построение «отказной речи» .

1. Начните со смягчающего оборота:

- Сожалею, что.. .
- Я бы с удовольствием, однако.. .
- Предложение интересное, хотя.. .

Это, кроме всего прочего, первый кирпичик, отделяющий вас как персону от самого отказа.
2. Приведите аргументы:

- Положение таково.. .
- Наша компания в настоящее время.. .
- Наш семейный бюджет сейчас.. .

Это продолжает отстранять вас от факта отказа, снижает уровень личной ответственности за него.
3. Выразите желание продолжить контакт (возобновить обсуждение) , ссылаясь на возможность изменения ситуации, обстоятельств и т. д.