как быть в новой организации?

просто старайся выполнять свои обязанности как можно лучше, тем самым доказывая начальству, что ты подходишь на свою настоящую должность.

Если вы приняты по бессрочному договору, то любые изменения только с вашего согласия. И оформляются дополнительным соглашением к трудовому договору .Посмотрите, что у вас написано в трудовом договоре с работодателем.

Смотря кем ты работаешь. Если работа техническая, исполнительская, то подискивай другое место и, получив зарплаату на старом, уходи. Если же работа и зарплата - приличные, то попробуй поработать еще.

На самом деле на работе не важно от чего ты не справляешься с чем-то - потому что ты робкий, или потому что тупишь. Важно, что работа не делается так как надо. И естественно, работодатель хочет, чтобы работа делалась, и, естественно, будет искать другого исполнителя.
То, что тебя не увольняют, а хотят предложить другую должность, хороший знак! Значит тебя всё же за что-то ценят, понимают, видят какую-то перспективу, относятся доброжелательно и не желают обходиться с тобой жестоко, лишая тебя работы.
Тебе надо самому решить - способен ли ты хорошо выполнять то, что сейчас делаешь? Если да, то отбрасывай свою робость и что там ещё у тебя, проси начальство дать тебе последний шанс, и вперёд! А если ты, честно поговорив с собой, понимаешь, что нет, никак не получится работать лучше, чем сейчас, то уходи! Не соглашайся на должность, которая тебе не нравится, и не позорься на старой, дожидаясь неизбежного увольнения! Деньги не окупят твоей подорванной самооценки и постоянный стресс от недовольства начальства. А кто и что о тебе думает, тебе должно быть всё-равно, потому что только ты сам про себя и свои способности всё знаешь, и только ты сам знаешь где и как они могут проявиться. Поэтому либо проявляй здесь, либо ищи место, где они могут проявиться. И ничего не бойся.

не обращай внимания на то что говорят люди.... Я давно на это забил.... И уепи начальтника Клаой по еплу