Может ли начальник службы безопасности уволить за административные нарушения более десятилетней давности?

Ни в коем случае такого быть не может, чтобы по телефону звонили и говорили об увольнении. Это грубейшее нарушение законодательства. На увольнение вы ОБЯЗАНЫ написать заявление, или под подпись ознакомиться с претензиями, которые вам предъявляют. Должен быть ПРИКАЗ, в котором вы тоже должны расписаться, и увольняет вас только тот, кто принимал на работу. На все нарушения тоже пишется приказ - вы также в нем должны были расписаться в 2000 году, есть книга фиксации нарушений (когда, за что, номер приказа и КОГДА СНЯТ! ) Уверена, что за 15 лет все ваши нарушения уже должны были быть сняты тоже приказом под вашу подпись. У начальства сплошные нарушения.
Прочтите еще вот эту ссылку "Консультанту" я очень доверяю - http://www.consultant.ru/popular/koap/13_21.html

Начальник любой службы не имеет права никого увольнять, это право только у директора.. .

увольняет директор, СБ может только раскопать их и доложить начальству
Если полтора месяца проработали начнете оспаривать напишут статью увольнения 71(не прошла испытательный срок)

Раскопал, -доложил директору, а директор Вас принял решение уволить, -просто подруга не правильно сформулировала. Да, начальник Отдела безопасности за все прогрешения ( независимо от срока давности имеет право выйти с представлением наувольнение наа ГЕНЕРАЛЬНОГО

Увольняет только директор. Идите к нему и попросите перевести в другое подразделение. После 10 лет работы вы им должны быть как родная.

Может.

Уволить может только директор, но административное правонарушение (любой давности) за которое вы погасили наказание (например штраф уплатили) и государство не имеет к вам претензий НЕ ЯВЛЯЕТСЯ основанием для увольнения. Начальник СБ должен был при приеме на работу озадачиться этим вопросом и не принять Вас.