Куда обращаться???

на предыдущей работе было так: когда начальник над Вами подписывает заявление, ставится печать в отделе кадров, дается Вам копия заявления заверенного, после чего со сл. дня идёт отсчет со след. дня 14 дней (в данном случае 10 рабочих., если пятидневка). Как только подписали последний 2-3 дня обходные листки, если фирма большая, в последний раб. день забираете трудовую, на 15 день не выходите чтобы Вам не говорили. Если конечно обещают доплатить за лишние 2-3 дня и работы новой пока нет - дело Ваше. Но мало ли кто стал - не все же в последний день з/п получают, бывает что ччерез 2 нед. остаток. Если хорошим сотрудником человек считается, им жалко Вас терять, то случайно теряется заявление...
Если настроились уходить, Вас ждёт работа новая, переписываете заявление тем числом, которым писали - если не хочется там работатьРешать Вам, но зимой увольняться не советовала бы. Хотя бы до марта-апреля потерпите

Есть такая формулировка "со слов убитого"...
А куда бы Вы не обратились сейчас, везде это именно так и будет выглядеть.
Это Вы всему верите (про отработку какую-то, что заявления нет, документы без расписки отдаете), а те, к кому можно обращаться, привыкли иметь дело с фактами.
Теперь только все по-новой: заявление (с копией, да?), две недели ждем и увольняемся.

Судя по тому, что заставили месяц "отрабатывать", работа неофициальная, можно забить на заявление и расчет.

Важно! Если оригинал заявления у работодателя отсутствует, но установлено, что работник действительно имел намерение прекратить трудовые отношения и лично направил по факсу заявление об увольнении, отказ работодателя уволить работника будет признан неправомерным. К обстоятельствам, подтверждающим намерение работника, могут быть отнесены, например, телефонный разговор с работодателем, подача заявления с просьбой произвести расчет при увольнении. Просто идите в суд.