Если человек молча делает свою работу, значит, не уважает рядом сидящего?

Совсем не обязательно

Человек может быть сконцентрирован на задаче, и любое внешнее вмешательство воспринимается как "лишнее" или "не вовремя"
отсюда и реакция "на отвали", "не помогаешь - так хотя бы не мешай" и. т. п.
В моем отделе принято в таких случаях отвечать "я сейчас занят/-а" или "отвечу на все вопросы через 30 минут" или "подожди/-те, доделаю отчет и тогда поговорим" - и рабочая атмосфера сохраняется, и отношения не портятся

Если у вас действительно важный вопрос - подойдите к этому человеку или в крайнем случае позвоните
Во-первых, игнорировать живое присутствие или деловой звонок гораздо сложнее,
и во-вторых, ваш собеседник скорее всего подумает, что из-за пустяка вы бы не стали напрягаться

Наоборот, рядом сидящий не уважает того человека, т. к. пытается его отвлечь от работы

Человек НЕ ХОЧЕТ с тобой разговаривать.
И чего ты лезешь?
Пока матом не пошлют не догадаешься?

на работе можно и помолчать

Знаете, я тоже раньше так думала. Потому что мы в свое время работали в такой болтовне и шуме - интернета особо не было, новости из районов по телефонам записывали - и работали прекрасно. Там было жестко: не умеешь - пшел вон, за забором очередь. А сейчас да, в основном мовчки и на внешние разговоры реакция иногда бешеная. А потом, поглядев на ситуацию с другой стороны, понаблюдав, поняла: они, молодежь, не могут по-другому. Сузились возможности, работать в режиме многозадачности не могут, подавай тепличные условия, переключаться неспособны. Какой там не уважают, их только пожалеть можно: шаг вправо шаг влево - истерика, нестандартная ситуация - глубокий обморок. А здоровье - мамадарахая: устраиваются на работу и за полтора месяца успевают дважды на больничном побывать. Жуть, короче. Как они жить будут - не представляю!

На работе работают, а не болтают