Что делать в данном случае? Как его проучить?

Так и спросите его - на каком основании он, не являясь руководителем или не назначен старшим в приказном порядке - дает вам указания

Что-то не вяжется. То есть какой-то новенький Вася, занимающий должность не выше остальных, самовольно проводит совещания и раздаёт коллегам задания? С руководителем поговорите, спросите, кто такой Вася, на какую должность его принимали и есть ли у него полномочия раздавать задания.

Анекдот вспомнился:

"...проводил совещание и указывает что мы все должны делать..." - ну и спросили бы его на этом совещании, кто он такой и кем он вам приходится... раз начальник такой осёл, что забыл его вам представить.
Будет "какое то задание давать, отдельно от руководителя". мило улыбнитесь и скажите, что всё это - только через начальство.

Ну и смотрите как это выглядит со стороны.. приходит новый инициативный сотрудник, который берет быка за рога, а вы сразу не знаете что с этим делать, злитесь в кулачок, не говорите об этом с ним или со своим непосредственным начальством, но тихо шепчитесь с коллегами (которые ведут себя так же) какой он наглый, а потом бежите в интернет жаловаться и спрашивать что делать.. Так, выходит, он то как раз правильно себя ставит - проявляет инициативу над неуверенными и растерянным сотрудниками, неспособными самостоятельно отстоять свои права и ставя перед собой, ними и компанией конкретные цели.
Да какая разница родственник/знакомый он чей-то или нет? А на указания сына вашего руководителя вы тоже будете молчать в тряпочку, даже если указания деструктивные и просто тупые? Если он лиса в курятнике, то не важно откуда он взялся. Его цель - пробиться в начальники и это просто вопрос времени. Если он хотя бы в половину такой хваткий как вы описываете, добился одобрения высшего руководства на совещание и уже уверенно себя ощущает, то вам надо заботиться не о том как его проучить, а как ему понравиться или хотя бы не потерять место, когда он официально и на постоянной основе станет вашим руководителем и заимеет право ставить вопрос о вашей профпригодности. А это обязательно произойдёт: для него то нет проблем встать и пойти к руководству поговорить о планах, субординации и упёртости отдельных коллег. Придёт и накапает руководителю, что вы саботируете далекоидущие планы по развитию отделу/компании. И на чью сторону в этом случае встанет начальство, угадаете?

На место его поставь и все. Объясни ему кто он, если не понимает