Ирина, что означает полк второго (третьего, четвертого) формирования?

не совсем, но близко к ответу.

это когда остатков первого формирования может и вовсе не быть, т.к. погиб абсолютно весь личный состав, а вот знамя полка не погибло и идет доформирование с номером n + 1от предыдущего...