число Пи трансцендентно или нет?

Согласно основной теореме алгебры, любой ненулевой многочлен с целыми коэффициентами имеет комплексный корень. Другими словами, для любого полинома {\displaystyle P(x)} P(x) с целыми коэффициентами существует комплексное число {\displaystyle \alpha } \alpha такое, что {\displaystyle P(\alpha )=0.} {\displaystyle P(\alpha )=0.} Теория трансцендентных чисел рассматривает преимущественно обратный вопрос: дано комплексное число {\displaystyle \alpha } \alpha ; определить, существует ли многочлен {\displaystyle P(x)} P(x) с целыми коэффициентами такой, что {\displaystyle P(\alpha )=0.} {\displaystyle P(\alpha )=0.} Если доказано, что такого полинома не существует, значит, тем самым доказана трансцендентность числа {\displaystyle \alpha } \alpha .

Не торопись в любви
Тавал
Не торопись в любви признаться,
Сначала сделай выбор свой.
Всегда успеешь ты расстаться,
Подумай только головой.

Как жизнь прекрасна! И до боли
Всего себя отдай мечте
И, если будет мало воли,
Ты не теряйся в суете.

Так верь пока, доверься сердцу
Не подведёт оно тебя.
И ложь, коварство по соседству,
Но ты живи всегда любя.
16 сентября 2017 года

С точки зрения философии - да! То есть, трансцендентальные объекты, обстоятельства это, как бы, "вещи", понятия принятые нашим разумом априори - "по умолчанию". Математические числа типа Пи и Е, думаю, относятся к этому представлению, так как не могут быть вычислены при помощи математических выражений, преобразований (формул).

Ах, какой прекрасный вопрос и, главное, задан в подходящем для дискуссии месте !Число пи является иррациональным, то есть, не может быть выражено как отношение двух целых чисел и представляется бесконечной непериодической десятичной дробью. Число пи является трансцендентным, то есть, не является корнем...

Ах, какой прекрасный вопрос и ,главное, задан в нужном месте !Число пи является иррациональным, то есть, не может быть выражено как отношение двух целых чисел и представляется бесконечной непериодической десятичной дробью. Число пи является трансцендентным, то есть, не является корнем...

Трансценде́нтное число́ (от лат. transcendere — переходить, превосходить) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с рациональными коэффициентами (не равного тождественно нулю). Проанализируйте.

пи — трансцендентное число, то есть оно не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами. Трансцендентность числа была доказана в 1882 году профессором Кёнигсбергского, а позже Мюнхенского университета Линдеманом. Доказательство упростил Феликс Клейн в 1894 году.

Трансценде́нтное число́ (от лат. transcendere — переходить, превосходить) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число,... которое не может быть корнем многочлена с рациональными коэффициентами (не равного тождественно нулю).Так что,да.

С таким успехом всю эту теорию можно применить и к числу е=2,718...., - оно также трансцендентно. А так как множество трансцендентных чисел бесконечно, то смысл конкретной составляющей вселенной размывается. То есть вселенную можно "впихнуть" не только в число пи, но и в "е", ln2, 2^(2^0,5), т.

Трансцендентность числа Пи, возможно число Пи, и трансцендентно, возможно и не трансцендентно. ​На чем, основано, доказательство трансцендентности числа Пи? На первой теореме Эйлера не так ли))!? ​А вот, Ламберт, расширил формулу из теоремы Эйлера. Так, что все возможно))....

Да, трансценде́нтное число́ (от лат. transcendere — переходить, превосходить) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с рациональными коэффициентами (не равного тождественно нулю).

Трансценде́нтное число́ (от лат. transcendere — переходить, превосходить) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с рациональными коэффициентами (не равного тождественно нулю).

Трансценде́нтное число́ (от лат. transcendere — переходить, превосходить) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с рациональными коэффициентами (не равного тождественно нулю).

любое вещественное число - иррационально, но отнюдь не всякое иррациональное - вещественно) Число Пи может являться трансцендентным, но, возможно, что и нет. Опираться на Ламберта - не лучшая из опор))) Тут лучше сосредоточиться на первой теореме Эйлера.

Число пи — одна из фундаментальных математических констант, равная отношению длины окружности к ее диаметру в пространстве с евклидовой (плоской) метрикой. Название числа происходит от греческой буквы "пи" (π), которой оно традиционно обозначается.

Число ПИ равно 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502....... Калькулятор может вычислить это число до 1 000 знаков, далее его возможности исчерпываются... следовательно число пи - трансцендентно)))) Только не пойму вам то это зачем? Решили постебаться или поумничать?

Сам то понял,что ляпнул? это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с рациональными коэффициентами (не равного тождественно нулю). Так пойдёт?

Число пи является иррациональным, то есть, не может быть выражено как отношение двух целых чисел и представляется бесконечной непериодической десятичной дробью. Число пи является трансцендентным, то есть, не является корнем...

нет. поскольку в математике трансцендентный - не способный быть вычисленным при помощи действий алгебры, не способный быть выраженным алгебраическим выражением, а число пи имеет алгебраическое выражение...

"Пи", "е", десятичный логарифм любого числа не изображаемого единицей с нулями. Есть и другие трансцендентные числа, которые не удовлетворяют никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами.