Если функция, принимает на концах отрезка одинаковые значения, то найдётся хотя бы одна точка, в которой производная функции равна нулю. Это так?
Почти математическое
Армен Аванесов
Никогда ничего не вернуть назад :
И попытки, уверен, обречены,
Не надейся на сетку координат-
Все движения реверс запрещены!!
Хочешь в прошлое? Нам туда хода нет,
Мы заложники полубезумных схем,
Только жаль, нас, тогдашних, пропал и след
Средь ежовых* запутались мы дилемм!
Производная жизни ушла к нулю,
А в остатке лишь разность усталых тел,
Мысли глупые в поздней ночи снуют,
Больно душу секут векторами стрел !
Но предел не достигнут, разрыва нет,
Устремимся параболой снова вверх
Оптимизма добавим в простой сюжет
Ведь уныние - это ужасный грех!
* -метафора в психологии, с помощью которой описывают присущее людям противоречие, возникающее в межличностных отношениях.
Боже мой! Какой шедевр, Армен!
Спасибо,увидел "производную", вспомнил свой стих
Теорема Ролля утверждает, что любая действительная дифференцируемая функция, принимающая одинаковые значения на концах интервала, должна иметь в этом интервале хотя бы одну стационарную точку, т.е. точку, в которой первая производная равна нулю. ...... В современной математике доказательство теоремы Ролля основывается на двух других теоремах − второй теореме Вейерштрасса и теореме Ферма.
Оленька что это с вами ? функция отрезок.... производная.... знаете меня в вузах учили особенно экономике и финансовым делам очень умные люди... но вот беда среди преподавателей не одного миллиардера не было и не стало... может и эти математические изыски куда подальше... А? давайте просто кофе попьем...
вот прикол, он миллиардер, а даже теорему Роля не знает. Вот не везет
что вы я не очень богат а теорему Роля... в самом деле не доказывал... и в теориях полей изрядно поплавал...
Так я же не про Вас, Олег! А про миллиардеров. Денег много, а счастья нет.... а все почему.....
знаете когда моей дочке было лет пять я услышал от нее- " не я для денег а деньги для меня"... в тот день я немножко поверил что губы ребенка говорят правду... и очень благодарен жизни за то что годы не поменяли мнение моей младшей дочки..
Устами младенца,,,,,,,,,,,,,,,,,
а да.. устами младенца...
Если у функции есть непрерывная производная - то да. С ходу уже не помню, но по-моему достаточно, чтобы просто была производная в каждой точке.
Да можно и разные значения, тогда найдётся точка касательная к которой параллельна линии проходящей через эти точки
почитай лучше---- букварь----я интеллект меряю знаниями, а не корочками , их цветом, размером или количеством. ( Алекс )
и какие единицы измерения
в попугаях
Ну....если почитать Ролля и Ферма, то конечно, но для дифференцируемой непрерывной функции......насколько я помню.
Если функция в каждой точке интервала имеет производную, то как будо бы должна, но это следует доказать.
Давайте докажем?
Есть в курсе анализа такая теорема о среднем значении. Сиречь: если функция f(x) непрерывна на интервале [a, b] и дифференцируема на (a, b). то в интервале (a, b) существует такое число X, что f(b) - f(a) = df(X)/dx*(b-a). Положительный ответ на Ваш вопрос является прямым следствием этой теоремы.
Теорема Роля.Если вещественная функция, непрерывная на отрезке { [a,b]} [a,b] и дифференцируемая на интервале {(a,b)} (a, b), принимает на концах отрезка { [a,b]} [a,b] одинаковые значения, то на интервале { (a,b)} (a, b) найдётся хотя бы одна точка, в которой производная функции равна нулю. Этотак
если
f(b) = f(a)
то
f(b) - f(a) = f(x')(b-a)
f(x') = 0
верно только при выполнении всех трёх условий!!!
приято
Хм, ну прикинул устно, не нашел опровергающих примеров. Но я лох необразоватый.
Почти. Она должна быть ишо непрерывной и дифференцируемой на всем отрезке.
Ну посмотри-ка всю правду-матку и сразу
Например в отрезке [ -3 ; +3] y=x2 в точке х=0 , производная функции равна нулю.
Желаю удачи!
не туда немножко
Ольга ! Внимательно слушаю Вас!
не совсем. для этого она должна быть ЕЩЕ непрерывна и дифференцируема
Для этого функция должна быть дифференцируема на данном отрезке.
должна быть
Конечно, найдется. Потому что есть либо изгиб, либо прямая =const. )))
действительно есть
Это так, но только в случае если указанная функция непрерывная.
То есть к Вашей жизни нельзя применить математические инструменты в полной мере?
В полной мере - нельзя. Но в основном - можно. И главное - это применение теории вероятностей.
Вот у ж насчет теории вероятностей вполне поспорить можно.
Не люблю и не хочу спорить. Я своего мнения не навязываю, оставайтесь при своём.
хорошо, спасибо
эх...всё позабыто...вспомнить бы эту высшую математику...
Видимо, экстремум найдётся. А что с точками перегиба?)))
Как перегнешь, так не знаешь как обратно выгнуть!
Примитивно. Производная константы всегда равна нулю
Теорема примитивная, или ее автор?
Это общеизвестно.
Что конкретно?
Я учил это пятьдесят лет назад.
пригодилось?
Опыт нестандартного подхода пригождаеся часто.
Если жизнь излишне деловая, функция слабеет половая!