треугольник АВС, АС параллельна плоскости а, АС=10 см, АВ пересекает а в точке К, ВС пересекает а в точке Д, ВК:КА как 2:3. Найти чему равно КД.

MB :MA =2:3 ⇔MB =2x ;MA =3x . MK =4 см ; AC || MK.

ΔABC подобен ΔMBK ( AC || MK ) ;
AC/MK =AB/MB (AB =MB +MA=2x +3x=5x ; AB/MB =5x/2x =5/2);
AC/4 =5/2⇒AC=10 ( см).

ответ : AC = 10 см.
*************************
AM=MB ; CP=PB ; AE=ED ; CK=KD ;AC =12 см ; MK =PE=10 см .
---------------------------
BD-->?

MP =AC/2 =EK ; MP | | AC | | EK (свойство средней линии треугольника).
MPKC _параллелограмма диагонали которой равны MK =PE.
Значит MPKC прямоугольник (<MEK=<.EKP =<KPM=<PME =90°) , в котором известны одна сторона и диагональ, можно определить другую сторону.
Из ΔMEK: ME =√(MK² -EK²) =√(10² -6²) =8 (см) .
В треугольнике BAD ME средняя линия , следовательно:
ME =BD/2 ⇒BD=2*ME =2*8 см =16 см.

ответ : BD = 16 см.

Есть ли графическое отображение данной задачи?

К чему это? Элементарная геометрия из 7 класса.

Ну подобие же. 2/5АС=4см.