можно ли положить деньги через кассу сбербанка на карточку сбербанка? И сколько придется заплатить?

Конечно, можно. Бесплатно. Паспорт свой захватите.
Заведите себе в Сберушке бесплатную карту и сможете переводить с неё в любом банкомате Сбербанка по номеру карты получателя. И пополнять в устройствах с функцией приема наличных. Очень удобно.