Если у меня есть шенгенская виза, нужно ли мне приглашение, чтоб поехать за границу, или просто купить билет и улететь?

Не нужно. Можно ехать сразу - желательно в ту страну, которая выдала Шенгенскую визу ( первое пересечение границы. ) Причем можно не только улететь, но и уехать и/или уплыть.

вроде бы просто купить билет и улететь)
а подробности, мне кажется, вам лучше в посольстве скажут..

просто купить билет и улететь

Купить билет и улететь. Но если вам хочется немного сэкономить денег, то можно по приглашению.

По идее просто поехать/полететь. Но вот например немцы очень подробно выясняют при въезде куда, зачем и на сколько ты едешь. Поэтому любой документ типа приглашения, брони отеля и т. п. облегчит диалог. А если Вы молодая девушка и едете одна, то тем более им надо доказывать, "что ты не верблюд".

просто билет)
ну и отель)

Кроме наличия визы есть ещё дополнительные условия въезда в страну, в принципе они должны быть выполнены ещё для получения визы, что бы её дали, это наличие достаточных для поездки средств (для разных стран разные минимальные суммы) , бронь отеля или другое подтверждённое жильё, медицинская страховка на срок пребывания. Если виза многократная, то эти условия должны выполнятся каждый раз при въезде. Если вы едете по приглашению то это сильно всё упрощает, разве только кроме мед. страховки, в остальном за вас отвечает приглашающий.