чтобы работал wifi на компьютере нужна отдельная сетевая карта? или в комплект к роутеру идет сам приемник?

Нет, в комплекте к роутеру wifi приемник не идет. Нужна wifi карта. Если у тебя ноутбук, то вероятно, что wifi там уже есть встроенный.