Тело вращается на нити в вертикальной плоскости. При этом...

Какая проблема: дели силу пополам, находи массу m = F / a, где a = g — ускорению свободного падения (гравитационному потенциалу) .

Не понятно? Почитай про центростремительную силу: она есть константа при РАВНОМЕРНОМ (у тебя в условии этого нет, а должно бы быть — иначе всё не так!) движении тела по окружности. Я правильно говорю?

Если согласен, то посмотри, как сила тяжести участвует в образовании этой центростремительной силы: в верхней точке подъема отдает себя на ее образование, а в нижней — противодействует. Значит разность сил в этих точках и будет двойная сила тяжести, почему и надо разделить ее пополам.

Если не понял, у тебя проблемы с равномерным движением тела по окружности: читай и читай