Если побеги выше прививки, то они по идеи и должны у вас зацвести, а осенью уже будете обрезать и молодые и старые ветки.
ОБРЕЗКА РОЗ
Обрезая розы, мы тем самым обновляем их, вызываем рост молодых побегов и повторное цветение, формируем куст, исключаем расход энергии на питание старых и слабых побегов. Без обрезки растение гибнет преждевременно. Практикой доказано, что пра-пильно и своевременно обрезанные розы могут цвести более 25 лет.
http://bibliotekar.ru/spravochnik-26/47.htm
Прореживающая обрезка. Сильная побегообразовательная способность приводит к сильному загущению кустов, из-за этого ухудшается освещенность побегов, создаются благоприятные условия для развития инфекции. Ежегодное прореживание весной: удаление слабых, не ценных для цветения ветвей, а также веток, растущих внутрь куста, мелкой поросли корнесобственных парковых роз улучшает здоровье и внешний вид растений.
http://rosa-spb.ru/50t_1_VidiObrezkiRoz.html