Как правильно ставить даты на зявлении о "приёме"и "увольнении"?

Ставите те даты, в которые пишете заявления.
Отдел кадров, в соответствии с ТК РФ, сделает приказы, с которыми ознакомит вас, с нужными датами.

На заявлении - в день подачи заявления, в приказе о зачислении: зачислить в штат с ...(это будет первый день работы) . увольнения: уволить такого-то числа, без союза "с".

На заявлении на увольнение ставится дата его написания, а уволить - отсчитать 14 дней (отсчет начинается со следующего дня после даты подачи заявления) . День увольнения считается рабочим днем.

заявление о приеме ТК РФ никого писать необязывает... это лишняя трата бумаги.
На заявлении об увольнении дату можите не ставить, ее поставят за вас- это Входящий документ. Важна не дата написания заявления, а дата Вхождения документа. Когда вы там его (заявление) писали никому не интересно, важна норма ТК РФ, а это число Входящего номера документа.

Пишешь заявление, внизу подпись и дата.
Все.