какая разница между словами борются и борятся?

правильно "борются", т. к. если поставить это слово в инфинитив, то получим "бороться", и это глагол первого спряжения, следовательно окончание "ют"

ю и я

Разница в том, что второе слово написано с ошибкой.

1-е верно, 2-е неверно.