как определить силу взаимодействия между двумя шарами если их размеры больше расстояния между ними т. е. заряд Кулона

если распределение заряда равномерное (ну вот заморозили их так) , то можно считать по закону кулона, как будто весь заряд сосредоточен в центре шара.
Если заряд может "гулять" по шару - будет иметь место поляризация и нужно находить равновесную конфигурацию. Там интегралы трёхэтажные вылезают, лучше не лезть
Можно лишь только сказать, что притягиваться при поляризации шары будут сильнее, чем точечные заряды на расстоянии центров этих шаров