Подскажите пож-та, можно ли как нибудь оспорить дарственную на квартиру?

Как-нибудь можно.
Для того, что бы как-нибудь, или абы как, оспорить договора дарения, надо обратиться в суд.
В суде потребовать проведения экспертизы, поставив перед экспертами например такой вопрос, мог ли имярек осознавать значение своих действий и руководить ими.
Более подробно рассказать Вам что-то очень трудно. По таким вопросам как у Вас, надо получать реальные, а не виртуальные консультации.
PS
Два предыдущих отвечателя озвучили самые широко распространенные среди обывателей заблуждения.

Можно, в судебном порядке при наличии ОСНОВАНИЙ ( ст. ст. 166 - 181 ГК РФ ) ! Болезнь деда раком - не основание к признанию договора дарения недействительным !

Можно, на очччччччень сложно, потому что Вам придется доказать, что дед подписал дарственную под давлением или с применением пыток или находился в невменяемом состоянии.

Статья 578. Отмена дарения

1. Даритель вправе отменить дарение, если одаряемый совершил покушение на его жизнь, жизнь кого-либо из членов его семьи или близких родственников либо умышленно причинил дарителю телесные повреждения.

В случае умышленного лишения жизни дарителя одаряемым право требовать в суде отмены дарения принадлежит наследникам дарителя.

2. Даритель вправе потребовать в судебном порядке отмены дарения, если обращение одаряемого с подаренной вещью, представляющей для дарителя большую неимущественную ценность, создает угрозу ее безвозвратной утраты.

3. По требованию заинтересованного лица суд может отменить дарение, совершенное индивидуальным предпринимателем или юридическим лицом в нарушение положений закона о несостоятельности (банкротстве) за счет средств, связанных с его предпринимательской деятельностью, в течение шести месяцев, предшествовавших объявлению такого лица несостоятельным (банкротом) .

4. В договоре дарения может быть обусловлено право дарителя отменить дарение в случае, если он переживет одаряемого.

5. В случае отмены дарения одаряемый обязан возвратить подаренную вещь, если она сохранилась в натуре к моменту отмены дарения.

Статья 579. Случаи, в которых отказ от исполнения договора дарения и отмена дарения невозможны

Правила об отказе от исполнения договора дарения (статья 577) и об отмене дарения (статья 578) не применяются к обычным подаркам небольшой стоимости.

это уже очень серьезная работа для юриста

Если докажете суду, что сделка совершена с пороками воли дарителя, то можно.

Svetlana SO, мало того, что вы безграмотная дура, но еще умудряетесь давать отрицательные оценки на совершенно правильные ответы

Нет.. . Дарение не оспаривается.. . Но также как и во всем есть НО.... Если даритель на момент дарения находился в не адекватном состоянии (писихическая болезнь) , в состоянии аффекта (гибель дорогого человека, и тут сразу документ подпишите)... при тяжелой болезни, если справка врачей подтверждает что на этот момент он не мог здраво рассуждать.. . Ну и самое главное.. . если на момент дарения у него есть несовершеннолетние дети, дети - инвалиды.. . и фактически (зачастую если это касается недвиживого имущества) остаются на улице или им причиняется не поправимый ущерб.. .

Какие основания! Рак не основание.