включил компьютер, а он периодически издает звуки, похожие на скрежет. в чём дело?

Либо опт. привод пытется прочесть то чего нет в нём.
Проще говоря, инициализация дисковода при старте не может быть завершена. В виду каких то повреждений последнего.
Хотя может быть это и жёсткий диск, медным тазом накрывается.... точнее уже накрылся.
Также может таке звуки издавать, блок питания. Может коротит чего то в нём. Короче гадать можно долго, в чём причина.
Сервисный центр в помощ.

мышь там или тараканы?

Винту кырдык

или проблемы с одним из кулеров или накрывается винчестер

Может жесткий диск "сыпется". У меня так было, скрипело, а потом диск сдох.

Возможно мыши)
А если серьезно, проблемы с жёским диском: скоро может отказать.

Это мышка жрет коврик.
По существу - подыхает хард (80%) или куллер уже в агониии (20% - должен быть перегрев и тормоза жуткие как следствие)

Это винчестер читает там данные.