Обязана ли я их отработать?

Нахожусь на испытательном сроке, работа меня не устроила, написала заявление на уход, и на следующий день ушла на больничный, меня заставляют отрабатывать 3 дня.

Вас должны рассчитать на следующий день после подачи заявления!

Если Ваш больничный 3 дня и более, то уже нет. Лечитесь, а после за документами к работодателю.

P.S. Да и не забудьте потребовать оплатить вам Ваш листок "нетрудоспособности" или выдать справку, о том, что Вам ваш бывший работодатель отказался его оплачивать. И уже с этой справкой можно идти получать возмещение в территориальный орган ФСС