Гр. муж находится в СИЗО (москва), я из др. региона, отцовство он не оспаривает, как установить отц-во, через ЗАГС или суд?

Если не оспаривает, то через ЗАГС. Требуется Ваше с ним взаимное заявление об установлении его отцовства в отношении ребенка. Подпись его может заверить нотариус при выезде в СИЗО. Стоит недешево.

А как он его оспорит, если он формально не отец? Вы на данный момент одинокая мать. Вот освободится - пойдете в ЗАГС и все оформите.
Или пусть сейчас пишет заявление о признании отцовства и заверяет его у начальника СИЗО. Только вам от этого одни убытки будут

А оно вам надо - сейчас отцовство устанавливать.
оформляйтесь матерью-одиночкой -хоть льготы будут.
выйдет из тюрьмы -оформите в загсе установление отцовства. Это никогда не поздно.
для длительных свиданок не достаточно справки. что у вас общий ребенок. придется брак регистрировать. если посадят.
брак можно расторгнуть, а от папы уже не отказаться и статус матери-одиночки не получить

Подождите, когда выйдет. Вам это выгоднее.