Как построить высоты треугольника с помощью циркуля? Помогите плиз как это строится, именно с помощью циркуля надо:)

Question

Олег Мягков · Accepted Answer

Строим высоту к стороне АВ - из точки С. 
Ставим Циркуль в точку А и проводим через точку С дугу (или окружность) симметричную относительно АВ. 
Ставим Циркуль в точку B и проводим через точку С дугу (или окружность) симметричную относительно АВ. 
Дуги пересекаются в т. С, и пересекутся в точке С'. 
 
Соединим прямой линией СС' , получим перпендикуляр к АВ. 
Половина этого перпендикуляра и есть искомая высота.

Лёня · Answer

Ответ 
Высота ВК к основанию АС в треугольнике АВС. 
1) Из точки А как из центра окружности проводишь дугу радиусом, равным АВ, по другую сторону от основания АС (вне треугольника) 
2) Из точки С как из центра окружности проводишь дугу радиусом, равным АС, по другую сторону от основания АС (вне треугольника) 
3) Получаешь точку пересечения дуг (пусть К1) вне треугольника ниже основания АС. 
4) Соединяешь точку пересечения К1 и вершину В треугольника. 
5) Прямая пересекает основание треугольника в точке пусть К. 
6) ВК и есть высота треугольника. 
Фишка в том. что если соединить точку К1 с точками А и С, то получится треугольник ACK1, равный данному АВС, но в зеркальном отображении относительно основания АС. Тогда треугольнике К1АВ будет K1A=AB, а в треугольнике K1CB будет K1C = CB, т. е. получится 2 равнобедренных треугольника, для которых АК и КС будут высотами. => 
получится, что AC перпендикулярна BK1, т. е. ВК и будет высотой треугольника АВС.