Подскажите, как можно эффективно справится с бессонницей?

Попробуйте принимать травяную БАД - "Формула сна".
Также, можете попробовать заниматься медитацией.
К примеру, медитация на предмет перед сном: выбираете себе предмет, чем дальше в поле зрения, тем лучше, но чтобы его видеть четко. И начинаете рассматривать, в мельчайших деталях, внимательно, подробно, продолжительное время, но не описывая предмет и не давая характеристик. Помогает сосредоточиться, успокоить ум.
Можете попробовать дыхательные упражнения йогов, попрактиковать йогу вообще.
Хуже точно не будет, только лучше. http://tainoe.o-nas.info/index.php/clauses/39-st02/1000-pr14
Плюс, нужно превратить отход ко сну в каждодневный ритуал, то есть заниматься чем-то определенным каждый день перед сном, желательно приятным и расслабляющим чем-то: принять теплый душ, почитать спокойно книгу и т. д. и т. п.
Можно послушать музыку или радио (я даже волну знаю - Relax fm), постепенно делая звук все тише и тише. Слух адаптируется, сознание сосредотачивается все больше и больше и в итоге Вы расслабляетесь, все внимание отдано на органы слуха.
Также, из области психологии, помогает аутотренинг, достаточно выучить короткий, настраивающий на расслабление текст, и проговаривать его мысленно каждый раз, лежа в постели, собираясь спать.

Эффективно только с помощью врача

Хорошо помогает "Адаптол"