я хочу выписаться из квартиры где прописан. выпишут ли меня? или будут допытываться куда я пропишусь?

Если будут допытываться, говорите что на Манхэттэне будете регистрироваться.

никому нет дела до этого

Может, и будут допытываться (идиотов везде полно) , но скажите им, что это не их собачье дело.

Выписаться из квартиры - это Ваше конституционное право.
Отказать Вам в этом не могут.
Действительно, при выписке ОВИР всегда задает вопрос куда гражданин выбывает.
Но Вы може указать им совсем другой населённый пункт, а не тот что планируете
Это не проверяется

Будут допытываться.