А что, техосмотр уже не нужен для выписывания новой страховки?

Нужен - для оформления постоянной страховки, чтобы поставить ТС на учет. С момента вступления в силу новых поправок (с 30.07.2012) полис ОСАГО можно оформлять даже в последний день действия талона ТО (вместо ранее требуемых 6 месяцев) .
И еще можно оформить страховку без талона ТО, но на короткий срок - только для перегона авто к месту техосомтра и/или месту регистрации:
"Статья 10. Срок действия договора обязательного страхования
3. Владелец транспортного средства вправе заключить договор обязательного страхования на не превышающий 20 дней срок при отсутствии документов, указанных в подпункте "е" пункта 3 статьи 15 настоящего Федерального закона, в случае:
а) приобретения транспортного средства (покупки, наследования, принятия в дар и тому подобного) для следования к месту регистрации транспортного средства. При этом владелец транспортного средства до его регистрации обязан заключить договор обязательного страхования на один год в соответствии с положениями пункта 1 настоящей статьи;
б) следования к месту проведения технического осмотра транспортного средства, повторного технического осмотра транспортного средства. (п. 3 в ред. Федерального закона от 28.07.2012 N 131-ФЗ) )