Я раньше всегда думал, что корни растут только вниз у растений! но посадив в прозрачный стакан вижу, что корни растут

Посмотрите в гугле или еще где про астии и тропизмы. Много интересного узнаете про "движение" растений и их частей (органов и пр.) .
А корни они по разному растут.. . в зависимости от вида растения и от вида корней (они тоже разные бывают, причем у одного растения, функций у корней много бывает). . А в основном в сторону питательных веществ "растут".