Имеется сосуд с водой в форме куба длиной ребра 1 дм. На сколько поднимется уровень воды в сосуде, если аккуратно положить в сосуд 900 г льда и подождать, когда лед растает? Плотность льда 900 кг/м, плотность воды 1000 кг/м, вода из сосуда не выливается. Ответ представьте в сантиметрах и округлите до целых.
Интересно, кто вам дал эту сомнительную задачу? Дело в том, что в сосуде такого размера помещается всего 1 л = 1 кг воды. Если добавить еще 900 г, объем увеличится почти вдвое. Как же она при этом не выльется через край? ?
Но, предположим, сосуд не в форме куба, а в форме достаточно высокого параллелепипеда (с ребром основания 1 дм) , чтобы вода не выливалась.
900 г льда при растаивании дадут 900 г воды. Этот объем воды и поднимается над прежним уровнем. Нетрудно сообразить. что такой объем воды на площади 1 кв дм. будет иметь высоту 0,9 дм, т. е. 9 см. Вот на столько и поднимется уровень. И плотность здесь ни при чем.
----------------
PS. Думаю, вам просто дали неправильный вариант задачи. Она должна звучать примерно так. В сосуд с водой, который имеет площадь основания 1 кв. дм. , пустили плавать кусок льда массой 900 г. и отметили ПРИ ЭТОМ уровень (т. е. не ДО опускания льда, как в вашем тексте, а ПОСЛЕ) . На сколько поднимется уровень, когда лёд растает?
РЕЩЕНИЕ. Когда лед плавает, его погруженная часть занимает некоторый объем. По закону Архимеда это такой объем, в котором помещается вода, равная по массе всему куску льда. Значит, когда лед растает, объем образовавшейся воды как раз и поместится туда, где была погруженная часть льда.
Ответ: уровень воды не изменится.
И, похоже, результат не зависит от плотности этих веществ. Такой же результат будет, если речь будет идти, например, о каком-нибудь скипидаре или другой жидкости.
⇢