Положены ли какие-либо выплаты при увольнение по СЖ, если отработал 4 месяца на этом месте?

Согласно ст. 93 ТК РФ, работа на условиях неполного рабочего времени не влечет для работников каких-либо ограничений продолжительности ежегодного основного оплачиваемого отпуска, исчисления трудового стажа и других трудовых прав.
Т. е. неважно, что вы работали на 0,5 ставки (неполный рабочий день) в день увольнения работодатель обязан выплатить фактически заработанную на день увольнения з/плату+ компенсацию за неиспользованные дни отпуска:
Если вы работали в нормальных условиях и продолжительность вашего отпуска 28 дней, то вами неиспользавано 28:12х4=9,33 дня отпуска. Кстати, дни не округляются до целого числа, а если в организации принимается решение об округлении неиспользованных дней отпуска до целых дней, это надо делать не по правилам арифметики, а в пользу работника. Т. е. 9,33=10дн.