В словах мертвец, трут есть одушевлённое и по чему?

Мертвец - одушевлённое существительное.
Очквидно, потому, что это - прах живого существа, человека, а человек - одушевлённый предмет.

категория одушевлённости - неодушевлённости здесь зависит от того, какие окончания принимают такие существительные в именительном, родительном и винительном падеже:
у неодуш. сущ. совпадают окончания в именительном и винительном (нулевые)
у одуш. сущ. совпадают окончания в родительном и винительном (а).