Может ли полиция войти в мой дом (мою собственность) без моего разрешения?

Да, если у неё есть на это конкретные основания, в ином случае ты можешь смело подавать в суд!

Приветствую. Нет, не может, кроме некоторых случаев.
Обратимся к Конституции Российской Федерации. Статья 25 гласит:

Жилище неприкосновенно. Никто не вправе проникать в жилище против воли проживающих в нем лиц иначе как в случаях, установленных федеральным законом, или на основании судебного решения.
Поэтому Закон, опираясь на вышеизложенное, четко регламентирует порядок получения разрешения на доступ в жилье без согласия собственника. На это требуется постановление суда, который изучив все обстоятельства дела может принять решения о необходимости, например обыска, и придя в дом работник правоохранительных органов обязан предъявить данный документ в первую очередь.

Без такого разрешения он может пройти в дом только в трех случаях: с согласия хозяина, непосредственно преследуя преступника или же если это связано со спасением жизни или имущества.

Может. При обстоятельствах прямо указанных в законе "О полиции".