может ли 15 летний гражданин зарегистрировать авторские права на созданную им компьютерную программу?

Авторское право не регистрируется. Если 15-летний гражданин уже создал игру, значит авторское право у него уже есть. Авторское право возникает с момента создания игры. Не обязательно, но можно и полезно пройти регистрацию в Роспатенте. Заявление о государственной регистрации могут подать законные представители (родители, усыновители, опекуны).