Имеем комнату, купленную по ипотеке. Можно ли ее продать и взять по ипотеке квартиру.

Технически это возможно, если кредитоваться на квартиру будете в том же банке, что и на комнату. И покупательна комнату придет либо просто с деньгами либо с ипотекой в том же банке.
всю сделку можно провести одновременно. Деньгами покупателя гасится Ваш кредит, регистрацию договора купли-продажи комнаты и снятие обременения можно производить одновременно Спрашивайте у самого банка, разрешит ли он такую схему.