Средняя линия равна отрезку, который соединяет середины основ.

Доказать, что диагонали этой трапеции взаимно перпендикулярны.

Для начала НАРИСУЙТЕ.
Теперь посмотрите на треугольник, который получился из диагоналей и нижнего основания. Линия, соединяющая середины оснований, проходит через вершину этого треугольника (т. е. черз точку соединения диагоналей - это одно из свойств трапеции) . Причём для этого треугольника она является медианой. Через подобие треугольников и пользуясь тем, что средняя линия равна отрезку, соединяющему серидины оснований, можно доказать, что эта медиана ровно вдвое меньше основания. А раз так, то окружность, которая построена на нижнем основании как на диаметре, пройдёт через точку пересечения диагоналей (потому как медиана оказывается равной радиусу) . Значит, диагонали образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр, а этот угол - прямой.